Николай родился в поселке Тростянский Новоанинского района Волгоградской области. Окончил Тростянскую среднюю школу.
Призван в армию - 6 мая 1980 года Новоанинским РВК Волгоградской области. В Афганистане служил в в/ч 51884 с ноября 1981 года, в 180 мотострелковом полку 108 мотострелковой дивизии в городе Кабул.
20 марта 1982 года, во время проведения боевой операции, мотострелковую роту, которой был придан минометный расчет Николая, неожиданно, с фланга, обстреляли душманы. Расчет Зайцева открыл огонь. Когда закончились мины, Николай под обстрелом стал подносить их. Благодаря его действиям расчет смог отразить нападение душманов. Но в бою Николай был тяжело ранен в голову и умер от ранения в тот же день.
Младший сержант Зайцев Николай Александрович награжден орденом Красной Звезды и медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа» (посмертно).